理論化学
化学講座第37回：分圧の法則と２気体の混合

理想気体は相互作用を及ぼさないのでした。ということは、二種類の気体が混合されている気体を考えるとき、一種類ずつ別々に気体の圧力を求める事ができるのです。お互い干渉しないのだから、別々に求めてもいいのです。
そして、その圧力の和を取れば気体全体の圧力を求めることができます。

例として、下図のように n_A (mol) の気体 A と Bn (mol) の気体 B が混合された混合気体を考えます。
この混合気体が体積 V (L) の容器に封入されて温度 T (K) に保たれているとして、この混合気体の作る圧力を考えてみましょう。

理想気体の状態方程式よりです。
よってAのつくる圧力は
Bのつくる圧力はとなります。

従って、この気体のつくる圧力はとなります。
ここでP_AをAの分圧、P_BをBの分圧Pを混合気体の全圧といいます。

この式から、気体の圧力は体積や温度が同じであれば、気体の種類によらず物質量によってのみ決まる。ということが再確認できますね。

ですから、この問題であれば、混合気体の物質量の総和がであることから直接、
(混合気体の圧力) ＝と求めても問題はありません。ただ、理想気体では構成する気体の分圧の総和が全圧になるという考え方で理解しておくことが大切です。

化学反応の量的関係で物質量のかわりに分圧を用いる

反応前後の温度と体積が同じであれば、分圧は物質量に比例するので、気体反応の量的関係の計算(反応物の消費量、生成物の生成量などの計算)をするとき、物質量に直さずに分圧で計算をすることができます。

例えば、A + B → C という反応を考えてみましょう。V (L)、T (K) に保たれた容器に、の気体 A と、の気体 B を入れて反応させたとします。A が完全に反応した後の容器内の全圧を求めてみましょう。ただしとします。

まず、物質量を求めてから考える方法でやってみます。

気体の状態方程式より、A の物質量は、、B の物質量はです。
( ここで、なので、ですね。反応後は A が全部なくなって、B が一部残ります。 )

化学反応式より、反応前後の物質量は以下のように求めることができます。

反応後の物質量は、ですね。

ここから、反応後の全圧は、と求まります。

この解き方、どう思いますか？表の値は全部がついていますが、これは最初に圧力から物質量を出すときにくっついた値です。そして、最後にこれを外して圧力を求めているのですから、二度手間ですよね。
これを省略したって問題はないはずです。

そこで、分圧を物質量の代わりに用いて考えてみます。

よって、反応後の全圧は

では、問題をやってみましょう。

問題

容積 1.0 L、温度 27 ℃ の容器にの CO とのを封入して完全に反応させた。
反応した後の温度は 27 ℃、容積は 1.0 L だった。反応後の気体の全圧はいくらか。

解説

この問題を解くにあたって、理想気体の状態方程式を用いて CO との物質量を求め、反応後のとの物質量を出して、それから理想気体の状態方程式を再度用いて･･･。というプロセスで解くと、2 回も理想気体の状態方程式を解くことになって大変です。そこで、さっき説明したように、分圧を使って反応後の圧力を求めましょう。