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医学部入試対策 数学の教材の分類

ひとくちに数学の教材と言っても、実はいろいろな種類があります。用途に応じてその中から適切な教材を選ばないといけません。普通の学生は難易度のみを気にして教材を選んでいるようですが、なかなか成績が伸びずに困っている人が多いようです。そういう人に使っている教材や使い方を聞いてみると、教材の使い方や教材の解説がその人の状況にあっていないことがほとんどです。

やり方を知らないのに基本問題集を買ってきて解いてみたり、基本的なことは出来るけれど入学試験の標準レベル以上の問題を解くための方法を知らないために、さながら迷子のようになっている人たちを良く見かけます。

数学の学力の伸び方や参考書の組み合わせ方については数学の勉強法や数学教材の組み合わせ方で解説しています。ここでは、数学の教材の種類について説明します。

用途

数学の教材は大きく分けて2種類あります。参考書と問題集です。

参考書:
やり方や理論を覚えるための本、教科書レベルのものから入試レベルのものまであります。参考書でやり方を覚えて、それがマスターできたら問題集で様々な問題にその手法を使って実力を高めます。難易度の低い参考書は問題の前の導入がしっかりしていますが、入試レベルになると導入はなくなり、問題を解いて、そのあとにその問題の解説が書いてあるだけのものが増えます。
問題集:
参考書で覚えたやり方を使って問題慣れするための本、参考書で覚えた手法を使うので、自分が使った(あるいは使っている)参考書のレベルにあったものを使うのが大切です。

解説

解説の書き方はとても大切です。友達から勧められた参考書を使っても成績が伸びなかったり、今ひとつしっくりこない。と思ったら、それは解説が自分にあっていないことが大半です。自分に合った解説が書いてあるものを探しましょう。

教科書調:
教科書と同じように書き言葉で解説が書いてあるものです。極端なものになると問題の解説しか書いていない(まとめやポイントが明示されていない)ものもあるので注意しましょう。解答は模範解答になっているので、解答の書き方を覚えるのに役に立ちます。
講義調:
高校や塾・予備校の有名講師が授業で話している内容を文字にしたものです。語り口調なので読みやすく、時々冗談のような話も書かれているので飽きずに読み進めることができます。アウトラインや大切な考え方に絞って書いてあるので、短期間に実力やセンスを伸ばすことができます。欠点としては、その先生の口調が気に入らない(しっくりこない)と読みづらいこと、厚みの割に内容がすくなくなりがちなこと、丁寧に解説されているため、問題数が少なくなりがちなこと、模範解答が書かれていないと、解答の書き方が身につかない事などです。

難易度

教材は、自分に合う難易度のものを使わないと実力は伸びません。目安としては、自分で6割完答できるものを選ぶとよいでしょう。教科書レベルの問題集でも6割取れない人は、講義集でやり方を学ぶことが大切です。

教科書レベル:
教科書の章末問題レベルまでです。偏差値50~55程度はこの内容で取ることができるようになっています。
入試基本レベル:
センター試験の問題が70%くらい解けるレベルです。パターンで解決するものが多く、このレベルの問題を「理解できていて」解けないと本格的な受験勉強はできません。
入試標準レベル:
入試基本レベルまでの知識をいくつか組み合わせて解く問題です。問題文を分析して目標を設定し、知識を組み合わせないと解けません。
センター試験で満点を狙うなら、このレベルまでやっておくべきでしょう。
入試発展レベル:
問題文が難解で、高い分析能力が必要な問題です。目標の設定の仕方が複数あり、うまい方法を考えないと計算で詰まったりします。

※教科書レベルと入試基本・標準レベルをつなぐ参考書・問題集の事を「入試導入書」と呼びます。

用途と解説と難易度、これらが自分の現状や性格に合わないと、教材は機能しません。勉強をしていてうまく実力が伸びない、やっていても何をしているのか良く分からない。と言う状況なら、間違いなく教材があっていません。

もちろん、勉強は我慢してやることが大切ですが、やることが目的になってしまって、何を学ぶか、が目的になっていないと、こうした教材選びの間違いに気が付かなくなってしまいます。毎日、勉強したあとで「今日は何を学んだか」を振り返ることが大切です。

 

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