書評

2004年初版の大学への数学特別増刊号、薄く、手に取りやすいため、確率が不得意な人が思わず手に取ってしまうことがあるが、内容は非常に骨太で使い手を選ぶ。

読み始めるためには少なくとも、教科書と「基礎問題精講」あるいは「白チャート」、「黄色チャート」程度がマスターできていないと厳しい。最後まで読み終わるためには、「1対1対応の演習」、あるいは「標準問題精講」くらいはやっていないとだめだろう。

大学への数学らしく、原理的なところから問題提起を始めるので、普段からある程度の問題意識を持って勉強していない人は、何でそんなこと考えるの？と思わされることになるだろう。

逆に、そういった意識のある人にとっては、今までなんとなくもやもやしていた確率の考え方がすっきりと理解でき、確率を得意分野にすることができるだろう。

また、大学入試で意外と使えるカタラン数やラベルの張り替え問題、ポリアのツボ、破産の確率、じゃんけんの確率、といった有名問題も収録されている。また、旧課程の数学Cの範囲もカバーしているので、条件付き確率も収録されていることから、新課程であってもこの一冊で大学入試に必要な確率の知識は完全に揃う。

こういった問題は今の参考書には載っていることも多く、それらの知識を得るためだけであれば必ずしもこの本を使わなくてはいけないということはないが、原則編から通して読むことで確率の全体像がつかめるようになる。難関大学を受験する人は一度触れておくに値するものが多いが、解説が簡潔すぎるため、理解できずに壁にぶつかるといたずらに時間を取られる。この本をやるときは塾や家庭教師の先生に相談したり、質問できるような環境を作っておくとよいだろう。

目次

• 第一章：原則編：基本と重要手法の完全理解
• 第二章：演習編：入試問題精選60選
• 第三章：発展編：興味深く発展的な11の話題
  ・カタラン数・色の塗り分け・じゃんけん・くじ引きの公平さ・破産の確率・ポリアのツボ・ラベルの貼替え・サーベロニの問題・期待値の漸化式・ランダムウォーク・推定と検定