例題

n1molのNaOHとn2molのNa2CO3の混合物を水に溶かしてフェノールフタレインを数滴加えた。
a mol/ℓのHClを滴下すると、滴下量がv0mℓの時にフェノールフタレインの赤色が消えた。
次にメチルオレンジを加えて更にHClを滴下すると、総滴下量がv1 mℓの時に水溶液の色が赤色になった。このとき、n1とn2を求めなさい。

（解答・解説）

第1中和点は、①と②の反応が終わったところですね。ここまでの滴下量がv0 mℓ。

第2中和点までの総滴下量はv1mℓですから、②の反応で生じたNaHCO3の中和にはv1－v0 mℓのHCl水溶液が必要ということになります。

ここで、最初のNa2CO3とHClが反応して生じたものですから、③で反応したNaHCO3の物質量ともともと存在していたNa2CO3の物質量は同じです。

ということは、②の反応で必要なHCl 水溶液の体積は、③の反応で必要なHCl 水溶液の体積と同じ
v1－v0 mℓということになりますね。

従って、Na2CO3と反応したHClの体積は
2(v1－v0)mℓであり、①で反応したHClはv0－(v1－v0)mℓ＝2v0－v1mℓとなります。

ここまでくれば、あとは【H⁺の物質量】＝【OH^-の物質量】式を作ってn1とn2を求めるだけです。

NaOHについて：a××1＝n1×1　よりn1＝a× mol

Na2CO3について：a×2(v1-v0)×1=n2×2　より n2=a×(v1-v0) mol

今日は、二段滴定と逆滴定の説明を行いました。難易度が高いとされる問題ですが、やってみると意外と簡単でしたね。

NaOHとNa2CO3の混合物の純度を求める方法には、二段滴定（ワルダー法）以外に、ウインクラー法というものもあります。これも頻出問題ですから、図説などを使って調べておいた方がいいでしょうね。